الأوائل في الرياضيات
مرحبا بكم في منتدي الرياضيات ضيف اي معلومة لكي يستفيد بخبراتك كن ايجابيا
ولك جزيل الشكر

الأحصاء للصف الثالث الإعدادي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

الأحصاء للصف الثالث الإعدادي

مُساهمة من طرف refathafez في الإثنين 02 يناير 2012, 9:23 pm

الإحصاء
من أهم خطوات البحث العلمي هي جمع البيانات باسلوب علمي ودقيق
جمــــع البــيا نا ت
1- مصادر جمع البيانات
( أ) مصادر اولية ( عن طريق المقابلة الشخصية – استطلاع لرأي)
ويتميز ( بالدقة ) ...... (ومن عيوبة ) يحتاج الوقت والمجهود والمال )
(ب) مصادر ثانوية ( عن طريق الجهات الرسمية – الأنترنت – وسائل الأعلام)
ويتميز بأنه( يوفر الجهد والوقت والمال)( ومن عيوبة غير دقيق)
اسلوب جمع البيانات : وهذا يتوقف علي الهدف والحجم المجتمع الأحصائي محل البحث ومن أهم
1- اسلوب الحصر الشامل : ( مثل تعداد السكان ) وهو يتميز
بالشمول وعدم التحيز والدقة – وعيوبة يحتاج الوقت والجهد والمال
2- اسلوب العينات : ويستخدم العينة لتعبر عن مجتمع احصائي وذلك لتسهيل عملية البحث
مزايا اسلوب العينة : 1- يوفرالوقت والجهد والمال 2- الطريقة الوحيده لدراسة المجتمعات الكبيرة
3- الطريقة الوحيدة لدراسة المجتمعات المحدودة( مثل فحص الدم – انتاج مصنع)
وعيوب اسلوب العينة : عدم الدقة ---واذا كانت العينة المختاره لا تمثل المجتمع تسمي بالعينة المتحيزة
كيفية اختيار العينة والشروط الواجب توافرها
1-الأختيار المتحيز( العينة الغير عشوائية ) وهو اختيار العينة بطريقة تناسب و موضوع البحث
وتسمي هذه العينة ( العينة العمدية )
2- الأختيار العشوائي : وهو اختيارعينة تكون فيها فرص الظهور فيها متساوي
أهم أنواع العينات العشوائية :
1- العينة العشوائية البسيطة وهي ابسط انواع العينات
ويتم سحبها من المجتمعات المتجانسة ويتوقف أختيارهاعلي حجم وعدد وحدات المجتمع
أ أ- اذا كان المجتمع صغيرا : ومثال ذلك بإختار 7 تلاميذ من فصل دراسي فية 35 تلميذ فيمكن
عمل كرنيهات وهويه لكل طالب بيحيث كون هذه الكرتيهات متجانسة
ب- اذا كان المجتمع كبيرا
2-العينة العشوائية الطبقية ويكون المجتمع غير متجانس أي يتكون من نوعية ذات صفات مختلفة فيقسم الي طبقات
متجانسة ويختار الباحث عينات عشوائية تمثل كل طبقة حسب حجمها (تعرف بالعينة الطبقية )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال(1): عند دراسة الحالة التعليمية لمدرسة بها 1400 تلميذ وكانت نسبة البنات : البنين = 4: 3
والمطلوب اخيار عينة عشوائية من 70 طالب أوجد عدد البنات والبنين ؟ الحل :
4 س + 3 س = 70 .: 7 س = 70 .: س = 10 عدد البنات = 4 × 10 = 40 ، عدد البنين = 30
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال (2) : في إحدي كليات الهندسة عدد الطلبة بالسنة الأولي 3000 طالب بالسنة الثانية 2000 طالب و السنة الثالثة
= 1600 طالب والسنة الرابعة 800 طالب وفي السنة الرابعة 600 ويراد اخد عينة تتكون من 600 طالب
احسب عدد الطلبة من صف ( اذكر نوع العينة التي يتم العمل بها )
الحل
السنة الأولي : الثانية : الثالثة : الرابعة : الخامسة السنة الأولي : الثانية : الثالثة : الرابعة : الخامسة
3000 : 2000 : 1600 : 800 : 600 15 : 10 : 8 : 4 : 3
.: 15 س + 10 س + 8 س + 4 س + 3 س = 600 .: 40 س = 600 س = 15 ( س هو ثابت التناسب)
طلبة الصف الأول = 15 × 15 = 225 طالب السنة الثانية = 10 × 15 = 150 طالب
طلبة السنة الثالثة = 8 × 15 = 120 طالب السنة الرابعة = 4 × 15 = 60 طالب
طلبة السنة الخامسة = 3 × 15 = 45 طالب ( مع العلم بان طبقات الكلية مختلفة فسوف نكون عينات طبقية لكل صف )
avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 54
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: الأحصاء للصف الثالث الإعدادي

مُساهمة من طرف refathafez في الإثنين 02 يناير 2012, 9:37 pm

مثال (3) : في احدي الكليات الجامعية 4000طالب في السنة الأولي و 3000 في السنة الثانية و 2000 في السنة الثالثة
و 1000 في السنة الرابعة واردنا سحب عينة طبقية حجمها 500 طالب تمثل فيها كل طبقة حسب حجمها
0 احسب عدد مفردات كل طبقة في العينة ؟ *** الحل ***


الأولي : الثانية : الثالثة : الرابعة | الأولي : الثانية : الثالثة: الرابعة
4000 : 3000 :2000 : 1000 | 4 : 3 : 2 : 1
.: 4 س + 3 س +2 س + س = 500 | .: 10س = 500 .: س = 50
عدد طلبة الطبقة في السنة الأولي = 50 × 4 = 200طالب .: عدد طلبة الطبقة في السنة الثانية = 3 × 50 = 150 طالب
عدد طلبة الطبقة في السنةالثالثة = 50× 2 = 100 .: عدد طلبة الطبقة في السنة الرابعة = 1 × 50 = 50 طالب
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال (4) يراد سحب عينة عشوائية طبقية تمثل فيها كل طبقة حسب حجمها من مجتمع مكون من 40000
مفردة ومقسمة الي ثلاث طبقات بيانها كلتالي
رقم الطبقة 1 2 3
عددمفردات الطبقة 12000 20000 8000
اذا كانت عدد المفردات مفردات الطبقة الأولي 240 مفردة أوجد حجم العينة كلها
الحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل
طبقة (1) : طبقة (2) : طبقة (3) | طبقة (1) : طبقة (2) : طبقة (3)
12000 : 20000 : 8000 | 3 : 5 : 2
3 س + 5 س + 2 س = مفردات العينة كلها ( وهو المطلوب ) الطبقة الأولي = 3 س = 240 .: س = 80
.: 3 × 80 + 5 × 80 + 2 × 80 = 240 + 400 + 160 = 800 مفردة #
التـــشــــــــــتـــت
معني التشتت :
التشتت لأي مجموعة من القيم يقصد به التباعد بين المفردات ( هو مقياس يعبر عن مدي تجانس المجموعات)
(1) من أهم مقياييس التشتت ( أهم طرق القياس)
( أ ) المدي : ( ابسط مقاييس التشتت) وهو الفرق بين أكبر قيمة (ومن عيوبه) ( غير دقيق)
(ب) الإنحراف المعياري : هو الجذر التربيعي الموجب لمتوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي.
(2) من أهم مقياييس النزعة المركزية ( الوسط الحسابي ) ( الوسيط )( المنوال )
الوسط الحسابي : وهو مجموع القيم علي عدد تلك القيم
امثلة (1): اوجد الوسط احسابي والانحراف المعياري 8 ، 9 ، 10 ، 11 ،12 ( مجموعة قيم )
س س –س (س-س)2
8 8 -10 4
9 9 -10 1
10 10 -10 0
11 11 -10 1
12 12-10 4
10
الحل
الوسط الحسابي = 50 ÷ 5 = 10



مع ملاحظة اذا كانت القيم متساوية فإن (س – س/)2 = صفر
أي لايوجد انحراف بين القيم لتساوي جميع القيم
مثال (2) أوجد المتوسط الحسابي والاتحراف المعياري للتوريع التكراري البسيط
العمربالسنوات 5 8 9 10 12 المجموع
عدد الاطفال 1 2 3 3 1 10



س ك س×ك س- س/ (س- س/)2 (س- س/)2 ×ك
5 1 5 5-9 16 16
8 2 16 8-9 1 2
9 3 27 9-9 0 0
10 3 30 10-9 1 3
12 1 12 12-9 9 9
10 90 30


= 90 ÷ 10 = 9



الحل
avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 54
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: الأحصاء للصف الثالث الإعدادي

مُساهمة من طرف refathafez في الإثنين 02 يناير 2012, 9:40 pm

= = 1.7

مثال(3) الجدول الآتي يمثل الآجر اليومي احسب الوسط الحسابي و الأنحراف المعياري
فئات الدخل 3- 9- 15- 21- 27 33-39
عدد العمال 10 12 8 6 3 1



الحل:
المجموعات التكرار(ك) المراكز(س) س ×ك س – س/ (س-س/)2 (س- س/)2×ك
3- 10 6 60 6 - 15 81 810
9- 12 12 144 12 - 15 9 108
15- 8 18 144 18 - 15 9 72
21- 6 24 144 24 - 15 81 486
27- 3 30 90 30 - 15 225 675
33- 1 36 36 36 - 15 441 441
مج(ك) 40 618 2592








= 618÷ 40 = 15.45



مثال (4) احسب الوسط الحسابي و الأنحراف المعياري
الدرجات 0- 10- 20- 30- 40- المجموع
العدد 2 5 11 15 7 40
الحل
المجموعات التكرار(ك) المراكز(س) س ×ك س – س/ (س-س/)2 (س- س/)2×ك
0- 2 5 10 5 – 30 625 1250
10- 5 15 75 15 – 30 225 1125
20- 11 25 275 25 – 30 25 275
30- 15 35 525 35 – 30 25 375
40- 7 45 315 45 – 30 225 1575
مج(ك) 40 1200 4600








= 1200÷ 40 = 30




مثال(5) التوزيع التكراري لدرجات مجموعة من الطلاب في اختبار شهر أوجد الوسط الحسابي والإنحراف المعياري
الدرجات صفر - 2- 4- 6- 8- المجموع
عدد الطلاب 3 6 10 12 9 40
الحل




الدرجات التكرار(ك) المراكز(س) س ×ك (س – س/ ) (س – س/ )2 (س – س/ )2×ك
صفر - 3 1 3 1 – 5.9 =-4.9 24.01 72.03
2- 6 3 18 3 – 5.9=-2.9 8.41 50.46
4- 10 5 50 5 – 5.9 =-0.9 0.81 8.1
6- 12 7 84 7 – 5.9 =1.1 1.21 14.52
8- 9 9 81 9 – 5.9 =3.1 9.61 86.49
مج 40 236 231.6
الوسط الحسابي = ( مجـ س × ك ) ÷ مجـ ك = 236 ÷ 40 = 5.9





ويمكن الحل اذا كان الوسط الحسابي = 6
الدرجات التكرار(ك) المراكز(س) س ×ك (س – س/ ) (س – س/ )2 (س – س/ )2×ك
صفر - 3 1 3 1 - 6 = - 5 25 75
2- 6 3 18 3 – 6 =- 3 9 54
4- 10 5 50 5 – 6 = - 1 1 10
6- 12 7 84 7 – 6 = 1 1 12
8- 9 9 81 9 – 6 = 3 9 81
مج 40 236 232
الوسط الحسابي = ( مجـ س × ك ) ÷ مجـ ك = 236 ÷ 40 = 5.9 = 6 تقريبا
الأنحراف المعياري = [ جذر( 232)÷ 40] = ( جذر 5.Cool = 2.4 ( نفس الناتج في الحل السابق)
ملاحظة هامة لايجاد س من المجموعات =( بداية المجموعة + نهايتها ) ÷ 2
( صفر + 2 ) ÷ 2 = 1 & (2 + 4 ) ÷ 2 = 3 ثم نزيد علي المراكز كما يزيد في الجدول المعطي
عدد الاطفال صفر 1 2 3 4
عدد الاسر 4 8 50 30 8



الحل
س ك س×ك (س- س/) (س- س/)2 (س- س/)2×ك
0 4 0 . – 2.3 =- 2.3 5.29 21.16
1 8 8 1 – 2.3 = -1.3 1.69 13.52
2 50 100 2 – 2.3 = -0.3 0.09 4.5
3 30 90 3 – 2.3 = 0.7 0.49 14.7
4 8 32 4 – 2.3 = 1.7 2.89 23.12
100 230 77
س/ = ( مجـ س × ك ) ÷ (مجـ ك ) = 230 ÷ 100 = 2.3 ( حاول مرة اذا كان الوسط = 2 تقريبا ) واذكر الناتج
الإنحراف المعياري = [ الجذر التربيعي (77 + 100) ] = جذر (0.77) =0.877

ارجومن ابنائي الطلبة والطالبات حل التمارين لاحتمال اي خطأ فيها
avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 54
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى