الأوائل في الرياضيات
مرحبا بكم في منتدي الرياضيات ضيف اي معلومة لكي يستفيد بخبراتك كن ايجابيا
ولك جزيل الشكر

تمرين للصف الثالث الثانوي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

تمرين للصف الثالث الثانوي

مُساهمة من طرف refathafez في الأحد 07 مارس 2010, 10:00 pm


[/size][/size][ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 55
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي

مُساهمة من طرف refathafez في الأحد 07 مارس 2010, 10:11 pm



مسائل القيم القصوى التطبيقية


خطوات حل مسائل القيم القصوى التطبيقية:

1~ فرض المتغيرات " وتوضيحها على الرسم إذا كان التمرين هندسي" .وتحديد نطاق تحقيق قيم المتغيرات .

۲~ الربط بين المتغيرات باستخدام علاقات معطاة أو قوانين رياضية

3~ تكوين دالة المطلوب في أحد المتغيرين فقط .

4~ إيجاد المشتقة وتحديد النقاط الحرجة وتصنيفها كما سبق دراسته
تمارين



1

تتحقق أكبر مساحة ممكنة لقطاع دائري محيطه 12سم .عندما يكون طول نصف قطره يساوي:

ا~ 2سم ب~ 3سم ج~ 4سم د~ 6سم

2

أكبر مساحة لمستطيل يمكن رسمه داخل دائرة طول نصف قطرها 3سم ، تساوي:

ا~ 9سم@ ب~ 18سم@ ج~ 27سم@ د~ 36سم@

3

أكبر سعة ممكنة لخزان وقود اسطواني الشكل مساحته الكلية 24ط م @، تتحقق عندما يكون ارتفاعه {ع} ونصف قطر قاعدته

{ قق } ، هما:

ا~ ع = 4م ، قق = 2م ب~ ع = 2م ، قق =4م ج~ ع =6م ، قق = 4م د~ ع = 4م ، قق =6م

4

أقل تكلفة ممكنة لتبليط مسبح على شكل متوازي مستطيلات حجمه 36م# ،وطوله ضعف عرضه . بسيراميك مساحة المتر المربع منه 40 ريالاً. تساوي:

ا~ 1440ريال ب~ 2610 ريال ج~ 2160ريال د~ 2016ريال

5

متوازي مستطيلات حجمه 1800سم# , والنسبة بين طولي ضلعي قاعدته 2 : 3 أصغر مساحة ممكنة لسطحه هي :

ا~ 600سم@ ب~ 700سم@ ج~ 800سم@ د~ 900سم@

6

سلك مرن طوله 80 سم قُسم إلى جزئين ، ثُني الجزء الأول ليكون مثلث متساوي الأضلاع ، والجزء الثاني ليكون مستطيلاً أحد بعديه يساوي طول ضلع المثلث . طول ضلع المثلث الذي يجعل مجمع مساحتي الشكلين أكبر ما يمكن هي:

ا~ 9.79سم ب~ 9.67سم ج~ 9.87سم د~ 9.78سم

7

أكبر مساحة ممكنة لمستطيل "يمكن رسمه داخل مثلث متطابق الضلعين ، طول قاعدته 32سم وطول كل من ضلعيه المتطابقين 20سم ،بحيث يقع رأسان من المستطيل على القاعدة والرأسان الآخران كل على أحد ضلعيه المتطابقين " . تساوي:

ا~ 24سم@ ب~ 48سم@ ج~ 96سم@ د~ 192سم@

8

نافذة على هيئة مستطيل يعلوه نصف دائرة ينطبق قطرها على أحد أبعاد المستطيل .إذا كان محيط النافذة 4 متر فأوجد طول نصف قطر الدائرة الذي يجعل مساحة النافذة أكبر ما يمكن . نصف قطر الدائرة = !؛2 م

9

متوازي مستطيلات مجمع مساحات أوجهه الستة 360سم@ والنسبة بين طولي بعدي القاعدة 3 :5 ,أوجد أبعاده لكي يكون حجمه أكبر ما يمكن . الأبعاد هي: طول القاعدة=10سم ، عرض القاعدة= 6سم ،ارتفاعه=7.5سم

avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 55
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي

مُساهمة من طرف refathafez في الأحد 07 مارس 2010, 10:19 pm

نماذج من اختبارات الوزارة على مسائل القيم القصوى التطبيقية



1

1418/19

نريد رسم منظر على ورقة مستطيلة مساحتها ۲00سم@ . فإذا تركنا إطاراً من أعلى ومن أسفل الورقة بطول 1سم ،ومن كلا من الجانبين بطول ۲سم ، فاحسب بُعدي الورقة لتكون مساحة المنظر أكبر ما يمكن .

2

1418/19

عددان مجموعهما 30 ، أوجد هذين العددين بحيث يكون مربع أحدهما مضافاً إليه مثلي الآخر أصغر ما يمكن

3

1419/20

أوجد أكبر مساحة لمستطيل محيطه ۲0 سم.

4

1420/21

عددان مربع الأول مطروحاً منه مثلي الأخر يساوي 10 ، أوجد هذين العددين ، بحيث يكون مجموعهما أصغر ما يمكن . العددان هما الأول = -1 والثاني = - )؛2


5

1421/22

مزارع لديه 800 متراً من أسلاك السياج ، ويرغب أن يحيط بها حقلاً على شكل مستطيل من ثلاث جهات ، حيث أن الجهة الرابعة ملاصقة لحافة نهر مستقيمة ، أوجد أبعاد الحقل ليحصل المزارع على أكبر مساحة ممكنة

6

1421/22

إذا كان مجموع الضلعين القائمين في مثلث قائم الزاوية 40سم ، أحسب أكبر مساحة ممكنة له.
أكبر مساحة تتحقق عندما يكون المثلث متطابق الضلعين ويكون طول ضلعه = 20سم

7

1422/23

أوجد بعدي أكبر مستطيل يمكن رسمه داخل نصف دائرة قطرها ۲8 سم.

8

1423/24

مسبح على هيئة منشور رباعي منتظم ، حجمه 3۲ م # ، يراد تبليطه من الداخل ، أوجد أبعاد المسبح التي تجعل كمية البلاط المستخدم أقل ما يمكن . أبعاد المسبح : طول ضلع قاعدته 4م ، ارتفاعه 2م

9

1423/24

أوجد العددين الموجبين س ، ص اللذين مجموعهما 30 وحاصل الضرب س ص@ أكبر ما يمكن

10

1424/25



عددان س ، ص ي ح بحيث س@ + ص = 1۲ أوجد هذين العددين بحيث يكون مجموعهما أكبر ما يمكن .

11

1424/25

علبة مغلقة على شكل منشور رباعي منتظم ، مساحتها الكلية 600 سم@، أوجد أبعاد العلبة ذات أكبر حجم ممكن . أبعاد العلبة : طول ضلع القاعدة س= 5سم (منتظمة) الإرتفاع ع =20سم

12

1425/26

مجموع محيطي مستطيل ومربع 56 سم ، فإذا كان طول المستطيل ثلاثة أمثال عرضه ، فأوجد محيط كل من المستطيل والمربع ليكون مجموع مساحتيهما أصغر ما يمكن . محيط المستطيل = 32سم ، محيط المربع = 24سم

13

1425/26

خارج

ثلاثة أعداد غير سالبة مجموعها ۲6 ، إذا كان العدد الثاني هو ثلاثة أضعاف العدد الأول ، فأوجد هذه الأعداد بحيث يكون مجموع مربعاتها أصغر ما يمكن . الأعداد هي :4 ، 12 ، 10

14

1426/27

15

1426/27

مثلث طولا ضلعين فيه 10سم ، 14سم ، أوجد قياس الزاوية المحصورة بينهما التي تجعل مساحة المثلث أكبر ما يمكن

avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 55
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي

مُساهمة من طرف refathafez في الأحد 07 مارس 2010, 10:20 pm

مستعيناً بالله أجب عن الأسئلة التالية

السؤال الأول
ا~

أوجد القيمة القصوى للدالة د {س} = س@ - [ذ /س/ على الفترة أ!؛8 ، ذٍ
ب~



أوجد النقطة الواقعة على المنحنى ص = س@ - ذس التي يكون عندها المماس للمنحنى يوازي الوتر المار بالنقطتين { 0 ، 0 } ، { 3 ، 3 }
ج~



إذا كانت د {س} = { 1 – ذس }# فأجب عما يلي :-

1~ أوجد فترات التزايد والتناقص ، موضحاً النقط العظمى والصغرى المحلية للدالة . إن وجدت .

ذ~ ادرس التقعر للدالة د{س} ، موضحاً نقط الانعطاف { الانقلاب } . إن وجدت .





السؤال الثاني
ا~



أوجد بعدي أكبر مستطيل يمكن رسمه داخل نصف دائرة قطرها 8ذسم .


ب~



إذا كانت د{س} دالة متصلة على ح



أثبت أنه يوجد نقطة اي أذ ، 5 ٍ بحيث : د { ا } = !؛3 2 ت % د {س} ء س


ج~



أوجد د لكل مما يلي :- 1~ ص = س . ث س @



2~ ص = ل؛ لل؛&؛ سس + لو 7س

avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 55
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي

مُساهمة من طرف refathafez في الأحد 07 مارس 2010, 10:22 pm


السؤال الثالث
ا~

إذا كان المنحنى دَ {س} يمر بالنقطة { 1 ، 4 } وميله عند أي نقطة هو 6س ، فأوجد معادلة المنحنى د {س} علماً بأن د { 1 } = 6

ب~

أوجد التكاملات التالية :-



1~ ت بجس؛ ؛# سس؛ ؛3س ؛=@ ؛+؛ سس؛= ؛ ؛3بمس؛ ؛ 2؛ ء س ۲~ ت { جا س . قا@س } ء س



3~ ت س [ س / ء س 4~ 0ت ! ث بحس س # + @ ل س بخس ء س

ج~



أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيين : ص = جا س ، ص = [3 جتا س على الفترة أ0 ، ط؛2 ٍ



السؤال الرابع
ا~

منشور ثلاثي قائم طول حرفه الجانبي 5سم ، ومحيط قاعدته 12سم ، وحجمه 30سم#



احسب : 1~ مساحة القاعدة ذ~ مساحته الكلية

ب~

مخروط دائري قائم ، طول راسمه 10سم ، ومساحة قاعدته 36ط سم@



احسب : 1~ حجمه ذ~ مساحة المقطع العمودي على مستوى القاعدة والمار بالرأس

ج~

احسب حجم ومساحة سطح كرة فيها قبة ارتفاعها 3سم ، وحجمها 72ط سم# .

avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 55
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي

مُساهمة من طرف refathafez في الأحد 07 مارس 2010, 10:29 pm


س!
ا

أوجدي متوسط التغير للدالة جد ذ س -1 عندما تتغير س من ۲ إلى 2.4
ب

احسبي د عند القيمة المعطاة للمتغير س لكل ممايلي :-

1~ ص = جا س - !؛3 جا عند س = ط؛3 ؛ 2~ ص = س س عند س = 1
ج

يتحرك جسيم في خط مستقيم فيقطع مسافة ف متر بعد ن ثانية بحيث ف = - ذ ن# +9 ن@‌ +12ن أوجدي : 1~ سرعة الجسيم بعد ثانية واحدة من بدأ الحركة .

۲~ الزمن الذي تكون عنده سرعة الجسيم أكبر ما يمكن .



س@
ا

ا~ ارسمي منحنى الدالة ص = ؛؛؛س؛؛؛؛؛؛؛؛@؛؛؛؛؛سس؛؛؛؛؛؛_-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛س2؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛_؛؛؛؛؛؛؛؛^؛؛؛؛؛؛؛؛؛ بناءً على دراسة كل من :-

1~ المجال . ۲~ نقط المحاور مع المحورين . 3~ اطراد الدالة . 4~ الخطوط التقاربية .
ب



ادرس تقعر منحنى الدالة جد % [س#: ثم عيني نقط الانقلاب إن وجدت.



س#
ا

بيني أي الجمل الآتية صائبة وأيها خاطئة مع بيان السبب في الحالتين .


<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">

<TR>
<td style="BORDER-BOTTOM: #f3f2f9; BORDER-LEFT: #f3f2f9; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-TOP: #f3f2f9; BORDER-RIGHT: #f3f2f9">

س@+ذ ، س حمس 3
</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">

<TR>
<td style="BORDER-BOTTOM: #f3f2f9; BORDER-LEFT: #f3f2f9; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-TOP: #f3f2f9; BORDER-RIGHT: #f3f2f9">

س@+س – 1 ، س ى 3
</TD></TR></TABLE>1~ الدالة جد [س ] قابلة للاشتقاق عند س = !؛2 .

۲~ الدالة جد تحقق شروط نظرية القيمة المتوسطة في التفاضل في [1، 4]

3~ إذا كانت (0، 1) نقطة حرجة للدالة ص وكان جد = ت ذس +1 فإن ميل المنحنى عند أي نقطة عليه هو س@ + س

4~ القيمة الصغرى المحلية للدالة جد س ه س تساوي - !؛ لخس

5~ إذا كان 1 ت بي {3س } ء س = 7 ، ج ت بي {3س } ء س = -19 فإن قيمة ذج – ب = 1


<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">

<TR>
<td style="BORDER-BOTTOM: #f3f2f9; BORDER-LEFT: #f3f2f9; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-TOP: #f3f2f9; BORDER-RIGHT: #f3f2f9">

د{س} صص

سس ذ 1
</TD></TR></TABLE>6~ في الشكل المجاور مساحة المنطقة المتناظرة حول النقطة {1، 0 } والمحصورة

بين محور السينات ومنحنى الدالة جد 4س{س- 1}{س-ذ} هي

أ1 ت @ د{س} ء س ٍ

ب

أوجدي معادلة المماس لمنحنى الدالة ص = لوس عند النقطة {1، 0 }

avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 55
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي

مُساهمة من طرف refathafez في الجمعة 16 أبريل 2010, 1:01 pm

[url= #1 29-Aug-2008, 08:01 PM ]مارين هامة علي النهايات منقولة [/url]
avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 55
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى