الأوائل في الرياضيات
مرحبا بكم في منتدي الرياضيات ضيف اي معلومة لكي يستفيد بخبراتك كن ايجابيا
ولك جزيل الشكر

حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

مُساهمة من طرف refathafez في الجمعة 26 فبراير 2010, 12:19 am

في هذا الدرس سوف نتبع حل لبعض التمارين السهلة البسيطة لطلبة الصف لثالث: -
معادلة الدرجة الأولي يكون اس كل من الـ س ، ص =الواحد الصحيح
معادلة الدرجة لثانية في متغيرينيكون اس س أو الـ ص = 2
مثال : أوجد مجموعة حل المعادلتين الأتيتن آنيا


س + ص = 3 ، س2 + ص2 = 5

الحل :

نجعل معادلة الدرجة الأولي علي الشكل س = 3 – ص ............(1)

ونجعل معادلة الدرجة الثانية علي الشكل : س2 + ص2 - 5= 0 .............(2)

نعوض من (1) في (2)

(3 – ص )2 + ص2 - 5 = 0

9 + ص2 - 6 ص + ص2 - 5 = 0

2 ص2 - 6 ص + 4 = 0 بالقسمة علي 2

ص2 - 3 ص + 2 = 0 وبتليل المقدار

( ص – 2 )( ص – 1 ) = 0

ومنها نستنتج أن قيم ص هي

ص = 2 ، ص = 1 ................................................(3) ونعوض منها في رقم (1)

س = 3 – 2 = 1 | س = 3 – 1 = 2

مجموعة الحل هي { (1 ،2 )، ( 2 ،1) }


عدل سابقا من قبل refathafez في الجمعة 26 فبراير 2010, 12:34 am عدل 1 مرات
avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 54
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

مُساهمة من طرف refathafez في الجمعة 26 فبراير 2010, 12:24 am

مثال (2) أوجد مجموعة الحل للمعادلتين الآتيتن آ نيا

مثال (2) وجد مجموعة الحل :

س ص = 12 ، س + ص = 7

الحل:

س = 7 – ص ...............(1)

س ص – 12 = 0 .........(2)

(7 – ص ) ص – 12 = 0

ص2 – 7ص + 12 = 0

(ص – 3 )( ص – 4 ) = 0

ص = 3 ، ص = 4

س = 4 ، س = 3

م.ح = { (4، 3 ) ، ( 3 ، 4)}
avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 54
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

مُساهمة من طرف refathafez في الجمعة 26 فبراير 2010, 12:33 am

مثال (3) : أوجد مجموعة حل للمعادلتين التاليتين آنيا :

ص – س = 3 ، س2 + ص2 – س ص = 13

الحـــــــــــــــــــــــل

ص = 3 + س ...................(1)

س2 + ص2 – س ص -ـــ 13 = 0

س2 + ( 3 + س )2 – س ( 3 + س ) – 13 = 0

س2 + 9 + 6 س + س2 – 3 س - س2 – 13 = 0

س2 + 3 س – 4 = 0

(س – 4 )( س + 1 ) = 0

س = 4 س = - 1

ص = 7 ص = 2

م . ح = { ( 4 ، 7)، ( - 1 ، 2 )}
avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 54
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

مُساهمة من طرف refathafez في الجمعة 26 فبراير 2010, 12:49 am

تمارين علي حل معادلتين


أكمل العبارات التالية لكي تكون جمل رياضية صحيحة :

1) مجموعة حل المعادلتين س = ص ، س ص = 1 في ح×ح هي .....................

2) مجموعة حل المعادلتين س = 1 ، س2 + ص2 = 2 في ح×ح هي ......

3) مجموعة حل المعادلتين س = - 1 ، س2 ـــ ص2 = 10 في ح×ح هي ....

4) مجموعة حل المعادلتين س – ص = 0 ، س2 + ص2 = 8 هي .......

5) مجموعة حل المعادلتين س – ص =1 ، س ص = 2 هي ......

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

اوجد مجموعة الحل في ح×ح آنياََ

(1) ص – 2 س = 0 ، س ص = 8

(2) س + ص = 5 ، س ص = 6

(3) ص + س = 2 ، 2 س2 + س ص = 0

(4) ص + 2 س + 1 = 0 ، 4 س2 + ص2 - 3 س ص = 1

(5) س = 0 ، س2 + ص2 + 4 س + 3 ص – 10 = 0

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 54
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

مُساهمة من طرف refathafez في الأحد 12 فبراير 2017, 4:31 pm

مثال محلول : أوجد مجموعة حل المعادلتين :
ص = س - 1  ، ص^2 + 3س -7 = صفر 
    الحل
(س - 1 )^2 + 3 س - 7 = 0
س^2 - 2س + 1 + 3 س - 7 = 0 
س^2  + س - 6 = 0 
(س + 3 )( س - 2 ) = 0 
س = - 3 
س = 2
ص = -4   ، ص = 1
مجموعة الحل = { (-3 ،-4)، ( 2، 1) } 
avatar
refathafez
المدير
المدير

ذكر
عدد الرسائل : 683
العمر : 54
تاريخ التسجيل : 26/10/2008

http://refat.wwooww.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى